Dies ist die Physikseite



Drei Figurinen eines Objektes
Warum Resonanzfigur und nicht harmonischer Oszillator? Partikelresonanz

Der Harmonischer Oszillator der QM und der Begriff der Resonanzfigur

Die Beschreibung von Materie als Resonanzfigur ist beabsichtigt anders als der Begriff des Harmonischen Oszillators, der in der QM zur Modellierung schwerer Materie dient. Der Grund dafür liegt darin, dass die QM  Objekte (Materie) als quantenharmonischen Oszillatoren beschreibt, wobei das Oszillieren auf einer angenommenen ´Inneren´ Bindung der am Schwingungssystem beteiligten Objekte beruht. → Federbeispiel von Prof. Harald Lesch hier.
Der harmonische Oszillator der QM oszilliert also sozusagen ´in sich´.

Eine Resonanzfigur ist im Gegensatz dazu eine stehende Welle in einer Umgebung - sie ist das Ergebnis einer ständigen (und damit das zeitliche Darstellende) Wechselwirkung der Inneren Energie mit einer ´Umwelt´.
Beide, Umwelt und InnereEnergie müssen sich in einem schwingenden Gleichgewicht befinden - in Resonanz - damit sie zeitlich existieren, eine Figur bilden und man Chemie damit  ´machen´ kann. Dieser mehr oder weniger stabile Wechselwirkungsprozess ist m.E. die Bedingung für die Existenz von Materie.


Für Interessierte hier einige Grundlagen zum harmonischen Oszillator der QM aus dem Netz:

Die Chemiker sehen es z.B. so:

In der Molekülphysik erlaubt er (der harmonische Oszillator – Anm. des Verf.) eine Näherung der Bindungsverhältnisse zwischen Atomen und ermöglicht so z. B. eine Vorhersage über Schwingungsspektren. Dies lässt sich verdeutlichen, indem eine Bindung durch zwei über eine Feder (harmonisches Potential) miteinander verbundene Massepunkte (die Atome), die gegeneinander schwingen, dargestellt wird:

Die lineare Rückstellkraft F(x) einer solchen Feder führt auf ein harmonisches Potential V(x) (proportional x2) und somit auf den harmonischen Oszillator. In realen Molekülen sieht das Potential etwas anders aus, aber der harmonische Oszillator ist, zumindest für niedrige Schwingungsenergien, eine gute Näherung.
  • Ein weiteres Beispiel ist die Torsionsschwingung des Ethylenmoleküls, die in der folgenden Zeichnung dargestellt ist: Dabei verdrillt sich sozusagen die Doppelbindung und jeweils zwei Wasserstoff-Atome schwingen drehend gegeneinander.

  • In der modernen Atomphysik werden zu untersuchende Atome und Ionen in optischen Fallen bzw. Ionenfallen gefangen und gekühlt, um z. B. bei Messungen eine höhere Auflösung zu erhalten. Außerdem kann man in solchen Fallen neue Zustände der Materie untersuchen (z. B. Bose-Einstein-Kondensate, Fermi-Kondensate). Solche Fallen weisen ein, in erster Näherung, parabolisches Potential auf. Somit können Teilchen in diesen Fallen ebenfalls mit dem Modell des quantenmechanischen harmonischen Oszillators beschrieben werden.

  • In der Festkörperphysik beschreibt das Einstein-Modell (nach Albert Einstein) eine Methode, um den Beitrag der Gitterschwingungen (Phononen) zur Wärmekapazität eines kristallinen Festkörpers zu berechnen. Grundlage ist die Beschreibung des Festkörpers als aus N quantenharmonische Oszillatoren bestehend, die jeweils in drei Richtungen unabhängig schwingen können.

https://www.chemie.de/lexikon/Harmonischer_Oszillator_%28Quantenmechanik%29.html

        Die Berechnungen für ein Teilchen mit der Masse m in einem harmonischen Potential sind auf der o.g. Seite dargestellt....
        Über die erlaubten Energieniveaus kommen die Autoren schließlich zur ´Nullpunktenergie´.


Nullpunktsenergie

    Das obige Ergebnis hat fundamentale Folgen: Der harmonische Oszillator kann nicht mehr beliebige                     Energiemengen aufnehmen, sondern nur ganzzahlige Vielfache von \hbar\omega.

    Der Zustand mit der niedrigsten Energie ist E_0=\frac{1}{2}\hbar\omega. Daraus folgt, dass ein quantenmechanischer harmonischer Oszillator selbst am             absoluten Temperaturnullpunkt noch die Energie E0 besitzt.
    Im klassischen Fall dagegen ist die Temperatur ein Maß für die Energie pro Freiheitsgrad des Systems. Am absoluten Nullpunkt sollte                     dementsprechend die Energie gleich null sein.Hier liefert die Quantenmechanik ein offensichtlich im Widerspruch zur klassischen Vorstellung     stehendes Ergebnis, welches aber tatsächlich eine korrektere Beschreibung der Natur darstellt.
    Dies äußert sich auch darin, dass die  Aufenthaltswahrscheinlichkeit für n = 0 eine nicht- verschwindende Breite hat. Das Teilchen ist also   
    nicht exakt bei x = 0 lokalisiert, wie man es von einem klassischen Oszillator erwarten würde. Diesen Sachverhalt nennt man auch                         Nullpunktschwingung, bzw.
Nullpunktsenergie.
    Man kann diesen Sachverhalt auch mit der Heisenbergsche Unschärferelation beschreiben. Im klassischen Fall hat das oszillierende Teilchen     die exakte Position x = 0 und den exakten Impuls p = 0. In der Quantenmechanik besitzt ein Teilchen keinen exakten Ort und keinen exakten         Impuls.
    Die Standardabweichung beider Observablen ist über die Unschärferelation verknüpft. Daher kann der Ort und der Impuls des Teilchens nur         bis zu einer gewissen Grenze gleichzeitig angegeben werden. Dies lässt sich als Art räumliche „Verschmierung“ beschreiben, welche eine         kinetische Mindestenergie des Teilchens zur Folge hat.

    Dass in der quantenmechanischen Beschreibung auch außerhalb des harmonischen Potentials eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das         Teilchen existiert, liegt daran, dass das Teilchen durch die endlich hohe Potentialwand getunnelt werden kann (siehe Tunneleffekt).

Inhaltliche Gegenüberstellung Resonanzfigur <->Oszillator

Der Unterschied besteht m.E. damit lediglich in dem Umstand, dass beim Oszillator (aus bestimmten Gründen) eine Wechselwirkung mit der Außenwelt ausgeschlossen wurde. Ähnlich wie bei DM und DE in der Kosmologie war eine ´innere´ Bindung anzunehmen, wie z.B. die Gluonen, die zwischen den Kernbausteinen (den Quarks) hin- und herflitzen und sie aneinander ketten. Das Bild zeigt das Prinzip der Gluonenbindung:

Proton naiv

Diese Gluonen sind in der Darstellung der Materie als Resonanzfigur aber nichts anderes, als Wirbel, die sich im Ergebnis der Abschirmung vor dem Impulsdruck des Welthintergrundes zwischen den ´Kernbausteinen´, zwischen den Quarks herausbilden. Im Bild unten sind diese Gluonen nicht mehr dargestellt...

Quarks dynamisch

das Bild veranschaulicht das Prinzip der WW der Figur mit der lokalen Umwelt. Wobei die Quarks selbst auch nur als Resonanzfiguren wie im Bild unten aufzufassen sind,  die nur markanter erscheinen als die sie verbindenden weniger dichten Gluonenwirbel.

Ein Blick auf die einfache Darstellung einer Resonanzfigur in Ruhe zum lokalen Hintergrund (links)  und gegenüber dem lokalen Hintergrund in Bewegung (rechts),
Ruhe und bewegt

lässt eine plausible Folge der Schwingungsdynamik zwischen Innen und Außen erkennen, die als Heisenbergsche Unschärfe bekannt ist, wobei beide Zustände sich zu diesem Hintergrund im Gleichgewicht befinden.

Unschärfe Resonanz
Erst eine Vielzahl der Bahnen der oszillierenden / resonanten Objekte bilden ein ´Teilchen´, eine Resonanzfigur mit der ´Chemie gemacht´ werden kann. Im Falle des Elektrons im Doppelspaltversuch ist dieses zunächst als Wellenpaket unterwegs und geht (wenn nicht gestört ->beobachtet) durch beide Spalte. Die Materialisierung des bis dahin ausgedehnten Wellenpaketes am Schirm erfolgt aber in ein vergleichsweise winziges Atom hinein. Wir können aber den Schwingungsprozess des Elektrons während seines Weges durch das Vakuum nicht in den einzelnen Phasen beobachten und deshalb können wir auch nicht genau vorhersagen, an welcher Stelle  des Schirmes die Energie des Wellenpaketes kondensieren wird. Der Ort an dem die Kondensation schließlich stattfindet (wir sagen heute, an dem die Wellenfunktion zusammenbricht) kann deshalb nur statistisch vorhergesagt werden - anhand der Wellenfunktion.

Aber es gibt noch viel mehr Fragen...

Die Seite ist noch in Arbeit.

Home
Kontakt
  Impressum
Physik Drei Figurinen eines Objektes
Beginnen wir mit NICHTS
DarkMatter
DarkEnergy
Lambda
Neutrinos
Impulsraum
Panta Rhei
Zur Mitte
1 Enklaven in der Metrik
2 Vier Dimensionen
3 Die Lichtgeschwindigkeit
4 Quanten in virtueller Welt
www.matthiasschellenberg.de